2015年北京邮电大学量子力学专业考研大纲 |
| 来源:3773.考研 2014-11-8 20:55:13 |
602量子力学
一、考试要求
掌握波函数的基本概念、力学量的算符表示和表象理论，能够用能量本征值方程和薛定谔方程解决有关问题，理解态叠加原理和不确定原理的物理意义，掌握电子自旋、全同粒子的特性以及近似方法。
二、考试内容
1.波函数和薛定谔方程
波粒二象性，波函数及其统计解释，波函数的标准条件，态叠加原理，动量分布概率，薛定谔方程，连续性方程，定态薛定谔方程。
2.一维定态问题
一维定态问题的一般性质，一维方势阱，一维线性谐振子，一维散射，一维δ势。
3.力学量用算符表示
坐标及坐标函数的平均值，动量算符及动量函数的平均值，算符的运算规则及其一般性质，厄米算符的本征值与本征函数，共同本征函数，不确定关系，力学量 完全集，角动量算符，连续谱本征函数的归一化，力学量平均值随时间的演化，量子力学的守恒量，位力定理，费曼-海尔曼定理。
4.中心力场
两体问题化为单体问题，球对称势和径向方程，球形方势阱，氢原子及类氢离子，三维各向同性谐振子。
5.量子力学的矩阵表示与表象变换
态和算符的矩阵表示，表象变换，狄拉克符号。
6.自旋
电子自旋态与自旋算符，总角动量的本征态，碱金属原子光谱的双线结构与反常塞曼效应，自旋单态与三重态。
7.定态问题的近似方法
定态非简并微扰轮，定态简并微扰轮，变分法。
8.量子跃迁
量子态随时间的演化，周期性微扰，光的吸收与辐射的半经典理论。
9.多体问题
全同粒子系统，氦原子，氢分子。
三、试卷结构
1.考试时间3小时，满分150分；
2.题目类型：以计算题为主，还可以有选择、填空、问答、证明等题型。
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